若实数x,y满足x^2+(y-1)^2=2 ,x+y+d=0,则d的取值范围是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 03:49:03
若实数x,y满足x^2+(y-1)^2=2 ,x+y+d=0,则d的取值范围是?

过程~

由题知,圆x^2+(y-1)^2=2与直线x+y+d=0必有交点.当圆与直线只有一个交点时,所以圆心到直线距离为a=|1+d|/√2=√2.所以|1+d|=2,所以d=1或d=-3.所以-3≤d≤1

y=-x-d
x^2+(y-1)^2=2 是圆
含义是y=-x-d与圆相切的时候d
那么根据圆心到直线的距离是r距离公式
就可以求d
d[-1,3]